已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点P（1,0）处的切线与直线x-3y=0垂直.（1）：求实数a,b的值.（2）：求函数f(x)在区间[0,t]（0＜t＜2）上的最大值和最小值.

题目

答案

导数题无压力
1)
f'(x)=3x^2+2ax
x-3y=0
1/3x=y
k2=-3
f(1)=0
f'(1)=-3
a=-3
b=2
2)f'(x)=3x(x-2)
x1=0 x2=2
f(x)max=f(0)=2
f(x)min=f(t)=t^3-3t^2+2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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