已知函数f(x)=sin^2(ωx)-cos^2(ωx)(ω>0)的最小正周期为2π

题目

已知函数f(x)=sin^2(ωx)-cos^2(ωx)(ω>0)的最小正周期为2π
1）求ω的值
2）若tanx=4/3,且x属于（0,π/2）,求f(x)的值

答案

(1)由f(x)=sin^2(wx) - cos^2(wx) 知f(x)= -cos(2wx)
由题意可知2w=1 w=1/2
(2) 由tanx=4/3 知,sinx/cosx=4/3 sinx=(4cosx)/3
由(sinx)^2 +(cosx)^2 =1知16(cosx)^2/9 + (cosx)^2 =1
25(cosx)^2/9 = 1 cosx=3/5或-3/5
因为0