f(x)=10+2x-x2,g(x)=f(2-x2),则函数g(X) 的单调区间,怎么求的,

题目

f(x)=10+2x-x2,g(x)=f(2-x2),则函数g(X) 的单调区间,怎么求的,

答案

令x'=2-x^2
g(x)=f(x')=10+2x'-x^2=10+2(2-x^2)-(2-x^2)^2
=10+4-2x^2-(4-4x^2+x^4)
=-(x^2)^2+2x^2+6=-(x^2-1)^2+7
该单调区间就是x^2-1>=0 单调减
x^2-1