若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim(n次根号an)=a

若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim(n次根号an)=a

题目
若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim(n次根号an)=a
答案
lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a
根据定义:
对任意ε>0,存在N>0,当N>N,就有|a(n+1)/a(n)-a|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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