如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC于E,若△DEC的周长为10cm,求BC的长

题目

如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC于E,若△DEC的周长为10cm,求BC的长

答案

证明△ABD和△BED全等
那么AD=DE,AB=BE
又因为DE+CE+CD=10
所以AD+CE+CD=10即AC+CE=10
又因为AB=AC
所以AB+CE=10
又因为AB=BE
所以BE+CE=10即BC=10