方程sinx=(1-a)/2在x∈（闭区间）π/3,π上有两个不等实根,则a的取值范围是

题目

方程sinx=(1-a)/2在x∈（闭区间）π/3,π上有两个不等实根,则a的取值范围是

答案

即y=(1-a)/2与y=sinx,x∈[π/3,π]有两个交点
由x∈[π/3,π]
作出图像,得(1-a)/2∈[√3/2,1)
所以a∈(-1,1-√3]