知道玄长 弓高 半径 求弧长

题目

知道玄长 弓高 半径 求弧长

答案

弦长、弓高和半径,三者知道两个就可以求出第三个,
不用三个都给出,要不然给的不一致就冲突了.
设弦长为b,弓高h,半径为R
由勾股定理,
R^2=(R-h)^2+(b/2)^2,
已知三者其中两个,解方程得到第三个.
先求圆心角α
α=2arcsin(b/2R)
注意求出来的α用弧度表示.如果是角度,要乘pi/180换算成弧度.
然后弧长=圆心角的弧度数乘以半径,即 l=αR.