π/2-a是第一象限的角,它是关于X=Y轴对称的角,那3π/2-a 是第几象限的角呀,它是关于什么对称呀?

题目

π/2-a是第一象限的角,它是关于X=Y轴对称的角,那3π/2-a 是第几象限的角呀,它是关于什么对称呀?
怎么样理解sin 3π/2-a =-cosa

答案

π/2-a是一象限角,关于y=x对称的意思是：
令a1=π/2-a,总存在一个角a2=π/2-a1=a
也是一象限角,且a1和a2关于y=x对称
2kπ<π/2-a<2kπ+π/2
即：2kπ-π/2<-a<2kπ,即：-2kπ说明a也是一象限角
则：2kπ+π<3π/2-a<2kπ+3π/2
说明3π/2-a是三象限角
即对于三象限角3π/2-a,总存在一个角：5π/2-(3π/2-a)=π+a
也是三象限角,且关于y=x对称的