如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，则此阶梯最少要建_阶．（最后一阶的高度不足20 cm时，按一阶算，3取1.732）

题目

如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，则此阶梯最少要建______阶．（最后一阶的高度不足20 cm时，按一阶算，

3

取1.732）

答案

在Rt△ABC中，tan30°=BC：AC，
∴BC=tan30°×AC=

3

3

×9m=3

3

m≈5.192m=519.2cm．
519.2÷20≈26．
即至少为26阶．

台阶高度之和=BC长，先用正切函数求出BC，根据每阶高不超过20 cm，计算台阶数量．

本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：解决本题的关键是根据三角函数值得到BC长，也就是楼梯的总高度．