1.已知R上的奇函数f(x)满足：f(x+3)=f(1-x)且f(1)=2,则f(7)等于多少?

题目

1.已知R上的奇函数f(x)满足：f(x+3)=f(1-x)且f(1)=2,则f(7)等于多少?
2.若函数f(x)的定义域为【1,2】,则f(x-2)的定义域为多少?

答案

1.f(x-3+3)=f(1-x+3) 得f(x)=f(4-x)=-f(x-4)
得f(x+4)=-f(x)=f(x-4)
得f(x+8)=f(x)
可知f（x）的周期为8
因为f(-1)=-2 所以 f(7)=-2
2.1