已知函数f（x）=cot（2x-π/3）,下列说法正确的是：

题目

已知函数f（x）=cot（2x-π/3）,下列说法正确的是：
A f（x）是定义域上的减函数,周期是π/2
B f（x）是区间（0,π）上的减函数,周期是2π
C f（x）是区间（2/3π,7π/6）上的减函数,周期是π/2
D f（x）是区间（π/6,2π/3）上的减函数,周期是π/4

答案

正确答案：f（x）是区间（π/6,2π/3）上的减函数,周期是π/2
f（x）=cot（2x-π/3）,w=2
周期T=π/w=π/2
f（x）=cot（2x-π/3）=cot2（x-π/6）
π/2+π/6=2π/3
故f（x）是区间（π/6,2π/3）上的减函数.