1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+1/（4*6）……+1/（18*20）

题目

1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+1/（4*6）……+1/（18*20）
分数形式的说.所有分子都是1 .分母是一个式子.
如果思路好有重赏.

答案

1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+1/（4*6）……+1/（18*20）
各单元的通式为1/[n(n+2)],1/[n(n+2)]=1/2[1/n-1/(n+2)],各单元相加就是1/2[(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+……+(1/16-1/18)+(1/17-1/19)+(1/18-1/20)]=1/2[1/1+1/2-1/19-1/20]=531/760；不知这样能不能看懂,要能在word上表示就清楚多了.