一道数学题,急,答出有重赏
题目
一道数学题,急,答出有重赏
已知函数f(x)对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1
(1)若x∈正整数,试求f(x)的表达式
答案
(Ⅰ)令y=1,则f(x+1)=f(x)+f(1)+2(x+1)+1
∴f(x+1)-f(x)=2x+4
当x∈N*时,有f(2)-f(1)=2×1+4
f(3)-f(2)=2×2+4
f(4)-f(3)=2×3+4
… … …
f(x)-f(x-1)=2(x-1)+4
将上面各式相加得:f(x)=X^2+3X-3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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