设a,b∈R,已知命题P:a=b,命题Q:[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2,则P是Q成立的____

题目

设a,b∈R,已知命题P:a=b,命题Q:[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2,则P是Q成立的____
答案是充分不必要条件,我想不明白,我的思路是a=b只能推出那个等号,
推不出小于号.
谁给我讲讲
还有个题,就是,a,b异号,(-b/a)+(-a/b)≥2√[((-b/a)*(-a/b)]=2,
a=-b时,等号成立,
我想问这个 "a=-b时,等号成立,"是怎么得来的? 令(-b/a)=(-a/b)吗?

答案

哈哈,你对充分条件和不必要条件概念 还有点模糊.a=b时,可以发现 命题Q:[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2正确但,命题Q:[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2 不能推出 a=b.对吗?X 能推出 Y ; Y 不能推出 X .数学中就把,X 叫做 Y的充分,...