设abcd都是正数,abcd=1,则a^4+b^4+c^4+d^4的最小值是?此时a,b,c,d为?

题目

设abcd都是正数,abcd=1,则a^4+b^4+c^4+d^4的最小值是?此时a,b,c,d为?

答案

（1）若你学过均值不等式则a^4+b^4+c^4+d^4>=a^4*b^4*c^4*d^4的四次方根x4=4abcd=4当且仅当a=b=c=d时取等号所以a=b=c=d=1.（-1舍去）.（2）a^4+2b^4+4c^4+8d^4>=a^4*2b^4*4c^4*8d^4的四次方根x4=4*2*(4的四次方根）*...