在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=1/2AB,CF=1/2CD,AF和CE的关系如何?
题目
在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=1/2AB,CF=1/2CD,AF和CE的关系如何?
答案
AF=CE
证明：在平行四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,∠B=∠D
∵AE=1/2AB,CF=1/2CD,∴AE=CF,∴BE=DF
根据边角边,可证得△BEC≌△DAF
∴CE=AF
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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