在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=1/2AB,CF=1/2CD,AF和CE的关系如何?

在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=1/2AB,CF=1/2CD,AF和CE的关系如何?

题目
在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=1/2AB,CF=1/2CD,AF和CE的关系如何?
答案
AF=CE
证明:在平行四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,∠B=∠D
∵AE=1/2AB,CF=1/2CD,∴AE=CF,∴BE=DF
根据边角边,可证得△BEC≌△DAF
∴CE=AF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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