已知等差数列{an}的前n项和Sn=an^2+bn+c,记公差为d,则a1+d+c=
题目
已知等差数列{an}的前n项和Sn=an^2+bn+c,记公差为d,则a1+d+c=
答案
由{an}为等差数列,有Sn=a1n+[n(n-1)d/2]=a1n+(d/2)n^2-(d/2)n=(d/2)n^2+[a1-(d/2)]n,其中a1为首项,d为公差.
依题有Sn=an^2+bn+c,对照上式,有a=d/2,b=a1-(d/2),c=0,
故a1+d+c=a1+d=b+(d/2)+d=b+(3d/2)=b+3a.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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