若实数X,Y满足√X+2Y-4+{(2X+Y-5)*(2X+Y-5)}=0,则(X+Y)*(X+Y)等于什么?
题目
若实数X,Y满足√X+2Y-4+{(2X+Y-5)*(2X+Y-5)}=0,则(X+Y)*(X+Y)等于什么?
答案
√X+2Y-4+{(2X+Y-5)*(2X+Y-5)}=0,
足√X+2Y-4+(2X+Y-5)的平方=0,
根号下和平方的值恒为非负值
只有两个都为0的时候他们的和才为0
所以
x+2y-4=0
2x+y-5=0
解方程组得
x=2,y=1
(X+Y)*(X+Y)
=(2+1)*(2+1)
=9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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