若矩形面积16倍根号3平方厘米,两条对角线长的和是16cm,则她的周长是______

题目

若矩形面积16倍根号3平方厘米,两条对角线长的和是16cm,则她的周长是______

答案

设一组临边是a,b
得ab=16√3,√﹙a²+b²)=16÷2
即a²+b²=64
∴﹙a+b)²=64+32√3=16(√3+1)²
∴a+b=4(√3+1)
它的周长是8(√3+1)㎝