高数:求下列函数的极值

题目

高数:求下列函数的极值
1.y=2X+3∛(x^2 )
2.y=√x+INx
求下列函数渐近线
1.y=x/x-1

答案

  y=2X+3∛(x^2 )

求导y'=2+2x^(1/3)=0

得到x=-1

代回原式可以得到一个极值y=1,但这题比较麻烦的是x=0的导数不存在,所以要检测下x=0的情况,发现x=0也是个极值点,此时y=0,如下图

 

2.  y=√x+INx

函数定义域x>0

y'=1/(2√x)+1/x>0在x>0恒成立,从而没有极值.

 

 

求下列函数渐近线
1.   y=x/x-1

写成这样的形式:y=1+1/(x-1)

可以清楚看出渐近线x=1和y=1