如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,∠ABC=45°,AB的垂直平分线EG交BC于F,交DC的延长线于G. 求证:(1)CF=CG;(2)BC=DG.

如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,∠ABC=45°,AB的垂直平分线EG交BC于F,交DC的延长线于G. 求证:(1)CF=CG;(2)BC=DG.

题目
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,∠ABC=45°,AB的垂直平分线EG交BC于F,交DC的延长线于G.
求证:(1)CF=CG;(2)BC=DG.
答案
证明:(1)∵EF⊥AB,∠B=45°∴∠EFB=90°-45°=45°∴∠CFG=45°∵AD∥BC,∠ADC=90°∴∠FCG=90°∴∠FGC=45°,∴CF=CG(3分)(2)连接AF.(4分)∵EF是AB的垂直平分线,∴AF=BF,FE⊥AB∴∠AFE=∠BFE=45°∴...
举一反三
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