在RT三角形ABC中 角C=90°,AC=9,BC=12,则它的重心到斜边的距离是多少,有图的话那最好咯、

在RT三角形ABC中 角C=90°,AC=9,BC=12,则它的重心到斜边的距离是多少,有图的话那最好咯、

题目
在RT三角形ABC中 角C=90°,AC=9,BC=12,则它的重心到斜边的距离是多少,有图的话那最好咯、
答案
设G为RT△ABC的重心,连接CG并延长交AB于M,过G作GN⊥AB于N,连接AG
∵∠C=90,AC=9,BC=12
∴AB=√(AC²+BC²)=√(81+144)=15
∴S△ABC=AC×BC/2=9×12/2=54
∵G为RT△ABC的重心
∴CM为斜边AB的中线,CM/MG=3
∴AM=AB/2=15/2
S△ACM=S△ABC/2=27
∴S△AGM=S△ACM/3=9
∵GN⊥AB
∴S△AGM=AM×GN/2=15/2×GN/2=15GN/4
∴15GN/4=9
∴GN=12/5=2.4
∴重心到斜边的距离为2.4
这是我昨天的回答,请参考:
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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