函数y=2sin(π/4 -x)的一个单调区间是?最后解出来是2kπ A [-π/4,π/2] B [-π/4,3π/4]

题目

函数y=2sin(π/4 -x)的一个单调区间是?最后解出来是2kπ A [-π/4,π/2] B [-π/4,3π/4]
C[-5/4π,-π/4] D不打了.最后解出来是[2kπ+π/2,2kπ+7/4 π] 为什么不可以带选项呢,如果先把 -π/4带入2kπ+π/2求2kπ,得-π,再把它带入2kπ+7/4 π,正好是B选项,但是正确答案是C.用的是把-1带入.我想知道我的方法错在哪里.

答案

把函数看成y=2sinu,u=π/4 -x的复合函数,
因为u=π/4 -x是减函数,所以当2sinu是增函数时2sin(π/4 -x)是减函数,
当2sinu是减函数时2sin(π/4 -x)是增函数.
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