已知在等差数列{an}中,a2=11,a5=5. (1)求通项公式an; (2)求前n项和Sn的最大值.
题目
已知在等差数列{an}中,a2=11,a5=5.
(1)求通项公式an;
(2)求前n项和Sn的最大值.
答案
(1)设等差数列{a
n}的公差为d,
则
,解得
∴a
n=13+(n-1)(-2)=-2n+15
(2)由(1)可得S
n=13n+
(−2)=-n
2+14n=-(n-7)
2+49
当n=7时,S
n有最大值,为S
7=49
(1)设等差数列{a
n}的公差为d,可得
,解之代入通项公式可得;(2)由(1)可得S
n=-(n-7)
2+49,由二次函数的最值可得.
等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.
本题考查等差数列的通项公式和求和公式,属基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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