巳知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为30度,设当AB为x cm时,三角形ABC的面积为S cm2.

题目

巳知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为30度,设当AB为x cm时,三角形ABC的面积为S cm2.
(1)求S关于x的函数解析式.
(2)问何时三角形ABC的面积最大?最大面积为多少?
第二小题中
S=-(1/4)x²+(9/4)x
=-(1/4)(x²-9x+81/4)+81/16
=-(1/4)(x-9/2) ²+81/16
当x=9/2时,有最大值.

答案

S=-(1/4)x²+(9/4)x
=-(1/4)(x²-9x+81/4)+81/16
=-(1/4)(x-9/2) ²+81/16
当x=9/2时,有最大值.
-------------二次函数的二次项系数为负数,开口向下,则顶点最高,即取顶点的横坐标时,函数最大值就是顶点的纵坐标