已知向量a=(2sinx,1),b=(cosx+√3sinx,1－√3),函数f(x)=ab 求最小正周期
题目
已知向量a=(2sinx,1),b=(cosx+√3sinx,1－√3),函数f(x)=ab 求最小正周期
答案
f(x)=2sinx(cosx+根号3sinx)+1-根号3
=2sinxcosx+2根号3sin^2x+1-根号3
=sin2x+根号3*（1－cos2x）+1-根号3
＝2*（1/2sin2x-根号3/2cos2x）+1
=2sin(2x-Pai/3)+1
故最小正周期T＝2Pai/2=Pai
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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