关于一维随机变量分布函数右连续的问题

题目

关于一维随机变量分布函数右连续的问题
已经知道F(x)必须满足的条件其中包括了F(x)必须右连续,也就是F(a)=F(a+0),那么,现假设有一点x→0,并且存在一个趋近于0的ε,令x+ε=0,因为函数右连续,此时有F(x)=F(x+ε)=F(0),这样加上F(0)=F(0+0),这个函数在这点就必须左右都连续,这样右连续这个条件就变得模糊了,所以右连续这个条件是针对有间断点的函数而产生的吗?还是说概率中连续的意义有不同理解的地方?

答案

你的两个F(0)不一样的
因为只是右连续
一个得到的是F(0)=F(0+)
一个得到的是F(0-)
两个不一样的
令x+ε=0的这个等于x=-ε是从左边逼近,得到的是F(0-)