证明极限不存在

题目

证明极限不存在
lim （x 和y）趋向于无穷大 (x^2-5y^2) / (x^2+3y^2)
证明该极限不存在

答案

lim(x^2-5y^2) / (x^2+3y^2)
=lim(x^2+3y^2) / (x^2+3y^2) - 8y^2 / (x^2+3y^2)
=1-lim8 / [(x/y)^2+3]
因为不知道x、y的大小.
所以lim （x 和y）趋向于无穷大 (x^2-5y^2) / (x^2+3y^2)
极限不存在