g(x)=lg(10x+1)-lg(10-x+1)/2

题目

g(x)=lg(10x+1)-lg(10-x+1)/2
h(x)=lg(10x+1)+lg(10-x+1)/2
答案是g(x)=x/2,h(x)=lg(10x+1)-x/2
备注10X是10的X次方,10-X也是10的-X次方

答案

你的题目是不是应该加个大括号啊?
g(x)=[lg(10x+1)-lg(10-x+1)]/2
h(x)=[lg(10x+1)+lg(10-x+1)]/2
g(x)=[lg(10x+1)-lg(10-x+1)]/2
={lg[（10x+1)/（10-x+1)]}/2
=（lg10的x次方）/2
=x/2
h(x)=[lg(10x+1)+lg(10-x+1)]/2
={lg[（10x+1)*（10-x+1)]}/2
（ 10x+1）²
=lg ---------- /2
10的x次方
=[lg（ 10x+1）²- lg 10的x次方] / 2
=[2lg（ 10x+1）-x]/2
=lg（ 10x+1）-x/2