已知数列{an}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,则a100=(  ) A.394 B.392 C.390 D.396

已知数列{an}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,则a100=(  ) A.394 B.392 C.390 D.396

题目
已知数列{an}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,则a100=(  )
A. 394
B. 392
C. 390
D. 396
答案
由题意可得:等差数列的前n项和的表达式为:Sna1n+
n(n−1)d
2
d
2
n2+(a1
d
2
)n

所以等差数列的前n项和的表达式是n的不含常数项的二次函数,
因为数列{an}的前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,
所以数列{an}是等差数列.
又因为数列{an}的前三项依次为-2,2,6,
所以数列的首项为-2,公差为4,
所以数列{an}的通项公式为:an=4n-6,
所以a100=394.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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