已知函数y=sinωx在(- π/3,π/4 )上是增函数/减函数,则ω取值范围?
题目
已知函数y=sinωx在(- π/3,π/4 )上是增函数/减函数,则ω取值范围?
这里想问的不是答案,想问的是为什么ω在(- π/3,π/4 )上是增函数时,依题意可得ω>0?而是减函数时,ω
答案
因为sinx在(-π/2,π/2)是增函数
sinωx
ω>0时,就是横坐标变成原来的1/ω
但单调的趋势不变,即在(-π/2ω,π/2ω)是增函数
所以在原来的包括0的区间(-π/3,π/4)是增函数则ω>0
而ω
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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