已知函数f(x0=x^2+2x+3当x∈【-2,2】是,g(x)=f(x)-kx是单调函数,则k的取值范围是

题目

已知函数f(x0=x^2+2x+3当x∈【-2,2】是,g(x)=f(x)-kx是单调函数,则k的取值范围是

答案

当x∈[－2,2]时,g(x)=f(x)－kx=x²＋(2－k)x＋3,因g(x)在[－2,2]内单调,则g(x)的对称轴应该在这个区间外,即：
|－(2－k)/2|≥2
|k－2|≥4
得：k≥6或k≤－2