求 ：当AM+CM+BM的最小值为根号三加一时,正方形的变长为多少?

题目

求 ：当AM+CM+BM的最小值为根号三加一时,正方形的变长为多少?
已知,四边形ABCD是正方形,在BD的对角线上有一点M,点M为一动点,三角形ABM全等于CBM,求：当AM+CM+BM的最小值为根号三加一时,正方形的变长为多少?

答案

以B为原点,BC为X轴做坐标系故M点有（x,x）,设变长为a,由于长度均为正,所以开方都直接去算术平方跟则AM^2=x^2+(a-x)^2BM^2=x^2+(a-x)^2CM^2=2 x^2AM^2+CM^2+BM^2=4x^2+2(a-x)^2而(AM+CM+BM)^2=AM^2+CM^2+BM^2+2AMCM+2...