钝角的正弦值为什么等于其补角的正弦值

题目

钝角的正弦值为什么等于其补角的正弦值

答案

证明：﹙用初中数学知识﹚：在△ABC中,D是BC中点,∴BD=CD,设钝角∠ADB=α,则锐角∠ADC=180－α,∴由△面积=½absin∠C 得：½BD·ADsinα=½CD·ADsin﹙180－α﹚,∴sinα=sin﹙180－α﹚