如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,求CE的长.

如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,求CE的长.

题目
如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,求CE的长.
答案
∵AB=3cm,AC=5cm,
∴根据勾股定理得BC=4cm,
由折叠的性质知,AE=CE,
设AE=CE=x,
则BE=(4-x)
在Rt△ABE中,
AB2+BE2=AE2
即:32+(4-x)2=x2
解得:x=
25
8

所以CE的长为
25
8
cm.
根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.

翻折变换(折叠问题).

本题考查了翻折变换的知识,利用了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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