如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，求CE的长．

题目

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，求CE的长．

答案

∵AB=3cm，AC=5cm，
∴根据勾股定理得BC=4cm，
由折叠的性质知，AE=CE，
设AE=CE=x，
则BE=（4-x）
在Rt△ABE中，
AB²+BE²=AE²
即：3²+（4-x）²=x²
解得：x=

25

8

．
所以CE的长为

25

8

cm．