已知两个相似三角形的一组对应边长是35CM和14CM

题目

已知两个相似三角形的一组对应边长是35CM和14CM
如果他们的周长像差60CM，求这2个三角形的周长
如果他们的面积相差420CM2，求这两个三角形的面积

答案

设一个三角形的周长为x,则另一个三角形的周长为x+60
因为是相似三角形 所以相似比等于周长之比
14/35=x/ x+60
14x+840=35x
21x=840 x=40
即一个三角形的周长为40,另一个为100
设一个三角形的面积为S,则另一个三角形的面积为S+420
因为是相似三角形 所以相似比的平方等于面积之比
(14/35)^2=S/ S+420
0.16S+67.2=S 0.84S=67.2 S=80
即一个三角形的面积为80.另一个三角形的面积为500