已知∫(0,+∞)e^[-(x^2)]dx=√π/2,证明∫(-∞,+∞)x^2e^[-(x^2)]dx=√π/2,求详解.
题目
已知∫(0,+∞)e^[-(x^2)]dx=√π/2,证明∫(-∞,+∞)x^2e^[-(x^2)]dx=√π/2,求详解.
答案
你题目写错了,应该是证明∫(0,+∞)x^2e^[-(x^2)]dx=√π/2.
证明见图片,用换元积分法
![](http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=64776fb0acaf2eddd4a441efbd202dd1/58ee3d6d55fbb2fb516849a44f4a20a44723dcc0.jpg)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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