如何解这样的微分方程2xydy=(2*y^2-x)dx?
题目
如何解这样的微分方程2xydy=(2*y^2-x)dx?
不要直接的方程,要具体的步骤
答案
(x-2y^2)dx+2xydy=0M=x-2y^2N=2xyM_y=-4yN_x=2y(M_y-N_x)/N=-6y/2xy=-3/x假设有关于x的积分因子u(Mu)_y=(Nu)_xM_y*u=N_xu+Nu_xdu/dx=[(M_y-N_x)/N]u=(-3/x)udu/u=(-3/x)dxln |u|=-3ln|x|u=x^(-3)等式两边同乘u=x^(-3...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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