一个等比数列的第三项是6,第四项是18,这个数列的前五项和是多少?

题目

一个等比数列的第三项是6,第四项是18,这个数列的前五项和是多少?

答案

由题知,
一个等比数列的第三项是6,第四项是18
所以公比q=18/6=3
所以,数列首项为a1=a3/q²=6/3²=2/3
所以,
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(2/3)(1-3^n)/(1-3)
=((3^n)-1)/3
S5=((3^5)-1)/3=242/3