一道流体力学试题求解?

题目

一道流体力学试题求解?
宽b=2m的矩形明渠中,通过的流量恒定,水深从h1=1m渐变到h2=2m,其雷诺数之比Re1/Re2为多少?

答案

由 V1*bh1=V2*bh2 ,得 V1/V2=h2/h1=2/1
水力半径 R1=bh1/（b+2h1)=2*1/(2+2*1)=0.5
R1=bh2/（b+2h2)=2*2/(2+2*2)=2/3
雷诺数 Re=VR/ν
雷诺数之比:
Re1/Re2 = (V1R1/ν)/(V2R2/ν) =(V1R1)/(V2R2)=2R1/R2=2*0.5/(2/3)=1.5