在△ABC中,AB=8,AC=6 ,AD是他的角平分线,DE垂直AC,垂足是分别是EF,若△ABD的面积为12,求△ACD的面积.

题目

在△ABC中,AB=8,AC=6 ,AD是他的角平分线,DE垂直AC,垂足是分别是EF,若△ABD的面积为12,求△ACD的面积.

答案

在△ABC中,AB=8,AC=6 ,AD是他的角平分线,DE垂直AC,垂足是分别是EF,若△ABD的面积为12,求△ACD的面积.
在△ABC中
∵AD平分∠A,DE⊥AB DF⊥AC
∴DE=DF（角平分线到两端间的距离相等）
∵S△ABD=12 AB=8 AC=6
∴DE=12×2÷8
=3
∴S△ACD=6×3÷2
=9