已知θ是三角形的一个内角,且关于x的函数f(x)=cos(x+θ)+sin(x-θ)是奇函数,求θ的值

题目

已知θ是三角形的一个内角,且关于x的函数f(x)=cos(x+θ)+sin(x-θ)是奇函数,求θ的值

答案

奇函数
则f(0)=0
所以 cosθ+sin(-θ)=0
cosθ-sinθ=0
tanθ=1
θ是三角形内角
所以 θ=π/4