抓三堆石子的问题,

题目

抓三堆石子的问题,
有A、B、C三堆石子,每堆的数量 分别为4,5,6个.两人轮流取石子,每次可取走的数为：A组1-3颗,B组1-4颗,C组1-5颗.但每次取石子时,只能在一堆里面取,不能同时取两堆或三堆,而且每次轮到你,就必须拿,不能跳过.石子全部取完后,以总数为偶数者获胜.问：先者赢还是输?如果赢的话,第一步怎样拿?

答案

首先从6里面取5,得出,4+5+1,则为平衡局,对方无论如何即破坏了平衡局.
下一个平衡局是1+2+3,后面的不用我多加解释了.
若对方将4减少为3,你就将5减少为2；若对方将4减少为2,你就将5减少为3等等.
到了1+2+3,对方破坏平衡局后,下一个平衡局是1+0+1,0+2+2,对方无论如何拿都不能拿最后一手.