在用反证法证明“在△ABC中,若∠C是直角,那么∠B一定是锐角.”时,第一步应假设为_.
题目
在用反证法证明“在△ABC中,若∠C是直角,那么∠B一定是锐角.”时,第一步应假设为______.
答案
∠B与90°的关系有∠B>90°,∠B<90°,∠B=90°三种情况,
因而∠B<90°的反面是∠B≥90°.
因此用反证法证明“∠B<90°”时,
应先假设∠B≥90°,即∠B不是锐角(是直角或钝角).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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