如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数.

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数.

题目
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数.
答案
过点A作AE∥DC交BC于E.
∵AD∥BC,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴EC=AD=3,DC=AE.
∴BE=BC-CE=7-3=4.
∴CD=AB=4.
∴AE=AB=BE=4.
∴△ABE是等边三角形.
∴∠B=60°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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