求函数y=3x^2-6x+5在区间[-2,4]上的最值

题目

求函数y=3x^2-6x+5在区间[-2,4]上的最值
动轴定区间问题

答案

y′=6X-6,
y′=0,6X-6=0,X=1时有极值.
X在区间[-2,1],y′≤0,单调递减.
X在区间[1,4],y′≥0,单调递增.
所以X=1时,y有最小值2.
又X=-2时,y=29,X=4时,y=29,
所以X=-2或4时,y有最大值29.