已知α,β是关于x的方程x²+mx+m+3=0的两个实根,则α²+β²的最小值是（ ）
题目
已知α,β是关于x的方程x²+mx+m+3=0的两个实根,则α²+β²的最小值是（ ）
A.-7
B.2
C.18
D.20
答案
由Viete定理有α+β=-m,αβ=m+3
α²+β²=(α+β)²-2αβ=m²-2m-6=(m-1)²-7
因为Δ=m²-4(m+3)≥0解得：m≥6或m≤-2
所以,当m=-2时取得最小值2
选B
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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