已知α,β是关于x的方程x²+mx+m+3=0的两个实根,则α²+β²的最小值是( )

已知α,β是关于x的方程x²+mx+m+3=0的两个实根,则α²+β²的最小值是( )

题目
已知α,β是关于x的方程x²+mx+m+3=0的两个实根,则α²+β²的最小值是( )
A.-7
B.2
C.18
D.20
答案
由Viete定理有α+β=-m,αβ=m+3
α²+β²=(α+β)²-2αβ=m²-2m-6=(m-1)²-7
因为Δ=m²-4(m+3)≥0解得:m≥6或m≤-2
所以,当m=-2时取得最小值2
选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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