如图，一个透明的圆柱形状的玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，吸管露出杯口长度最少为_cm．

题目

如图，一个透明的圆柱形状的玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，吸管露出杯口长度最少为______cm．

答案

如下图所示：
∵底面半径为3厘米，高为8厘米，
∴AC=6厘米，BC=8厘米，
∴AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10厘米，
∴杯口外的长度最小为：12-10=2（厘米）．
故答案为：2．

吸管露出杯口外的长度最少，即在杯内最长，可用勾股定理解答．

本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形，再利用勾股定理解答．