某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表：

题目

某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表：
A B
成本(万元/套) 25 28
售价(万元/套) 30 34
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
(2)该公司如何建房获得利润最大?
(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?（注：利润=售价-成本）

答案

（10分）(1)设A种户型的住房建x套,则B种户型的住房建(80-x)套．
由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096 48≤x≤50
∵ x取非负整数,∴ x为48,49,50． ∴ 有三种建房方案：
A型48套,B型32套；A型49套,B型31套；A型50套,B型30套
(2)设该公司建房获得利润W(万元)．
由题意知W=5x+6(80-x)=480-x
∴ 当x=48时,W最大=432(万元)
即A型住房48套,B型住房32套获得利润最大
(3)由题意知W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x,
∴ 当O